Chủ nhật, 18/10/2020, 18:00 PM
  • Click để copy

Trả lời câu hỏi: "Tại sao 1 + 1 = 2?"

Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế.

 Chứng minh mệnh đề: "Tại sao 1 + 1 = 2?"

Nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2. Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.

Nhiều người tự đặt ra câu hỏi:

Nhiều người tự đặt ra câu hỏi: "Tại sao 1 + 1 = 2?"

Trước hết, ta cần có một số khái niệm cơ bản sau:

1. Tập hợp

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.

Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…

“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…

Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…

Muốn trả lời câu hỏi trên hãy đi từ khái niệm tập hợp

Muốn trả lời câu hỏi trên hãy đi từ khái niệm tập hợp

Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).

2. Ánh xạ

Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ. Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.

Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).

3. Xây dựng mô hình bài toán

Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:

Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.

Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).

Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

Xây dựng mô hình bài toán:

Xây dựng mô hình bài toán: "Tại sao 1 + 1 = 2?"

Kết luận - trả lời câu hỏi: "Tại sao 1 + 1 = 2?"

Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).

Kết luận - trả lời câu hỏi:

Kết luận - trả lời câu hỏi: "Tại sao 1 + 1 = 2?"

Rất mong ý kiến đóng góp từ các bạn!

Bài liên quan
Bài liên quan

Người tình tin đồn của Lệ Quyên là gương mặt quen xuất hiện trong nhiều MV đình đám
Người tình tin đồn của Lệ Quyên là gương mặt quen xuất hiện trong nhiều MV đình đám
30/10/2020 Giải trí

Trước khi công khai đã ly hôn, Lệ Quyên bị bắt gặp sánh đôi với trai trẻ, kém 12 tuổi. Đó là người mẫu Lâm Bảo Châu, là gương mặt quen thuộc trong các MV ca nhạc.

Drama Hương Giang và antifan: Nàng hậu có động thái đáp trả, group hơn 100,000 thành viên tạm thời khoá
Drama Hương Giang và antifan: Nàng hậu có động thái đáp trả, group hơn 100,000 thành viên tạm thời khoá
30/10/2020 Giải trí

Độ nóng drama giữa Hương Giang và antifan chưa có dấu hiệu dừng lại. Tính tới chiều ngày 30/10, group antifan đã tăng một cách đáng kể và cán mốc 114 nghìn thành viên. Hương Giang cũng có động thái để tránh ảnh hưởng xấu tới Fanpage của mình.

CĐM đáp trả Hương Giang sau bài cảnh tình nhóm anti-fan: ‘1 người ghét thì không sao, 100.000 ghét phải xem lại mình rồi’
CĐM đáp trả Hương Giang sau bài cảnh tình nhóm anti-fan: ‘1 người ghét thì không sao, 100.000 ghét phải xem lại mình rồi’
30/10/2020 Giải trí

Thay vì xoa dịu dư luận thì Hoa hậu Hương Giang lại chọn cách phản ứng mạnh mẽ, điều này khiến CĐM dạy sóng và có những đáp trả cực gắt.

Lý do gì khiến Hương Giang có nhóm anti-fan tới hơn 110.000 người, bỗng nhiên trở thành 'con ghẻ quốc dân'?
Lý do gì khiến Hương Giang có nhóm anti-fan tới hơn 110.000 người, bỗng nhiên trở thành 'con ghẻ quốc dân'?
30/10/2020 Giải trí

Nhiều người đang tự đặt câu hỏi, vì sao Hương Giang lại đang trở thành "con ghẻ quốc dân"?

Hot: Lệ Quyên chính thức xác nhận ly hôn Đức Huy
Hot: Lệ Quyên chính thức xác nhận ly hôn Đức Huy
30/10/2020 Giải trí

Ngay sau khi quyết định công nhận thuận tình ly hôn lan truyền mạng xã hội, Lệ Quyên cũng chính thức xác nhận điều này.

Hòa Minzy lại viết tâm thư xin lỗi, hứa sẽ thay đổi khi bị góp ý việc liên quan đến từ thiện
Hòa Minzy lại viết tâm thư xin lỗi, hứa sẽ thay đổi khi bị góp ý việc liên quan đến từ thiện
30/10/2020 Giải trí

Sự việc Hòa Minzy liên tục kêu gọi quyên góp từ thiện khiến nhiều khán giả ngán ngẩm. Bởi điều kiện của mọi người có giới hạn.

Hương Giang lên tiếng về group antifan hơn 100.000 thành viên, tuyên bố nhờ pháp luật can thiệp để bảo vệ danh tiếng
Hương Giang lên tiếng về group antifan hơn 100.000 thành viên, tuyên bố nhờ pháp luật can thiệp để bảo vệ danh tiếng
30/10/2020 Giải trí

Tối 29/10, group tẩy chay Hương Giang đã cán mốc 100.000 người tham gia, khiến cô trở thành nàng hậu bị ghét nhất. Hôm nay, nàng hậu chính thức lên tiếng về sự việc này.

Quyên góp cho miền Trung được 8 tỷ, Trấn Thành vẫn bị bắt bẻ: 'Góp 50 tỷ đi cho bằng nửa Thuỷ Tiên'
Quyên góp cho miền Trung được 8 tỷ, Trấn Thành vẫn bị bắt bẻ: 'Góp 50 tỷ đi cho bằng nửa Thuỷ Tiên'
30/10/2020 Giải trí

Nam MC dù không thể ra tận nơi nhưng vẫn cập nhật tình hình liên tục và cũng từng kêu gọi quyên góp.

Nhóm antifan lên đến 100,000 thành viên, Hương Giang trở thành hoa hậu bị ghét nhất
Nhóm antifan lên đến 100,000 thành viên, Hương Giang trở thành hoa hậu bị ghét nhất
30/10/2020 Giải trí

Tối 29/10, group tẩy chay Hương Giang đã cán mốc 100,000 người tham gia, khiến cô trở thành nàng hậu bị ghét nhất. Nhiều nhận định cho rằng chưa từng có người nổi tiếng nào sở hữu lượng antifan lớn và "chuyên nghiệp" tới vậy.

Cười lăn lộn với hình ảnh ‘cậu bé Annabelle’ ngày Hallowen ở trường mẫu giáo
Cười lăn lộn với hình ảnh ‘cậu bé Annabelle’ ngày Hallowen ở trường mẫu giáo
30/10/2020 Đời sống

Cậu bé này rất thích nhân vật Annabelle nên mẹ cậu bé đã hoá trang cho cậu bé này thành nhân vật cậu yêu thích trong ngày Hallowen ở trường.

Lấy hết can đảm công khai mặt mộc, hot girl 'trứng rán cần mỡ' vẫn bị antifan mỉa mai
Lấy hết can đảm công khai mặt mộc, hot girl 'trứng rán cần mỡ' vẫn bị antifan mỉa mai
30/10/2020 Giải trí

Công khai mặt mộc trong video hướng dẫn trang điểm mới đây, Thanh Tâm bị dân mạng bán tin bán nghi, cho rằng cô đã sử dụng kem nền và toner để gương mặt bớt 'kém sắc'.

Phương Thanh: Nhiều người kéo đến vì có lời đồn 'Thủy Tiên tới, cho 10 triệu' rồi chê đoàn khác cho ít tiền
Phương Thanh: Nhiều người kéo đến vì có lời đồn 'Thủy Tiên tới, cho 10 triệu' rồi chê đoàn khác cho ít tiền
29/10/2020 Giải trí

'Chanh chỉ nói về lòng tham của những con người trà trộn, đọc rồi nghĩ sao Chanh đi ghen tị với Thủy Tiên vậy các mẹ' - Phương Thanh thẳng thắn đáp lại những bình luận tiêu cực.

Khoe bạn trai trên Tiktok, cô gái hốt hoảng vì bị trùng người yêu với tận 2 người
Khoe bạn trai trên Tiktok, cô gái hốt hoảng vì bị trùng người yêu với tận 2 người
29/10/2020 Giải trí

Khoe người yêu ngay trên TikTok, cô gái phát hiện mình bị 'cắm sừng' lúc nào chẳng hay, thậm chí chàng trai còn tổ chức đám cưới linh đình 'thần không biết, quỷ không hay'.

Đàn ông có thể vì bạn mà làm 6 điều này, chứng tỏ từ lâu anh ấy đã coi bạn là vợ rồi
Đàn ông có thể vì bạn mà làm 6 điều này, chứng tỏ từ lâu anh ấy đã coi bạn là vợ rồi
29/10/2020 Giải trí

Vì yêu bạn, anh ấy có thể sẽ làm nhiều điều về bạn. Hãy yêu và cưới người đàn ông sẵn sàng hy sinh vì mình.

Nữ kế toán chưa mảnh tình vắt vai mở lòng với U70 mới ly hôn vợ vì... sợ trở thành 'hồn ma trinh nữ'
Nữ kế toán chưa mảnh tình vắt vai mở lòng với U70 mới ly hôn vợ vì... sợ trở thành 'hồn ma trinh nữ'
29/10/2020 Giải trí

Tình trường đầy truân chuyên nhưng chưa một lần được yêu, được kết hôn, kế toán viên 56 tuổi quyết định mở lòng với người đàn ông 61 tuổi vừa mới ly hôn vợ.

Đề toán siêu dị: 'Đếm tiếng dế kêu' khiến cả nước úc 'bó tay'!
Đề toán siêu dị: "Đếm tiếng dế kêu" khiến cả nước úc "bó tay"!
29/10/2020 Đời sống

Mới đây, trong kỳ thi Chứng chỉ Toán Tiêu Chuẩn Trung học (gọi tắt là HSC) tại Úc xuất hiện đề toán siêu dị: "Đếm tiếng dế kêu" khiến các học sinh lớp 12 và các vị phụ huynh thực sự đau đầu. Song hội đồng ra đề cho rằng kiến thức giải đáp hoàn toàn nằm trong phạm vi giáo trình.

Người xưng là bạn gái cũ tố bị Chanyeol (EXO) cắm sừng, ngủ với hơn 10 cô gái trong 3 năm
Người xưng là bạn gái cũ tố bị Chanyeol (EXO) cắm sừng, ngủ với hơn 10 cô gái trong 3 năm
29/10/2020 Giải trí

Có người con gái tự xung là bạn gái cũ đã tố Chanyeol ( EXO) từng cắm sừng cô, ngủ với hơn 10 cô gái trong 3 năm mặn nồng có bằng chứng ghi âm lại và chửi sau lưng thành viên cùng nhóm.

‘Cười ra nước mắt’ với các tên gọi cư dân mạng đặt cho con gái của Đông Nhi - Ông Cao Thắng
‘Cười ra nước mắt’ với các tên gọi cư dân mạng đặt cho con gái của Đông Nhi - Ông Cao Thắng
28/10/2020 Giải trí

Cư dân mạng nhanh nhảu đưa ra loạt gợi ý từ nghiêm túc đến hài hước cho tên gọi con gái của Đông Nhi và Ông Cao Thắng.

Hậu bị 'bắt quả tang' đi ăn với người có vợ, hot Tiktoker lên tiếng:'Không ai có quyền giật tóc người khác giữa đường'
Hậu bị 'bắt quả tang' đi ăn với người có vợ, hot Tiktoker lên tiếng:'Không ai có quyền giật tóc người khác giữa đường'
28/10/2020 Giải trí

"Gà" của quản lý Hoài Lâm bất ngờ chia sẻ về thời gian suy sụp, tuyên bố không ai có quyền giật tóc, xô đẩy người khác giữa đường.